Sistema Internacional de Unidades

Índice 1 História 2 Unidades do SI 2.1 Básicas 2.2 Derivadas 3 Unidades aceitas pelo SI 4 Prefixos do SI 5 Nome e símbolo (como escrever as unidades do SI) 5.1 Nome das unidades 5.2 Símbolos 5.3 Representação 6 Ligações externas 7 Notas

O Sistema Internacional de Unidades (sigla: SI) é um conjunto de definições utilizado em quase todo o mundo moderno que visa a uniformizar e facilitar as medições.

[editar] História

Para efetuar medidas é necessário fazer uma padronização, escolhendo unidades para cada grandeza. Antes da instituição do Sistema Métrico Decimal (no final do século XVIII, exatamente a 7 de Abril de 1795), as unidades de medida eram definidas de maneira arbitrária, variando de um país para outro, dificultando as transações comerciais e o intercâmbio científico entre eles.

As unidades de comprimento, por exemplo, eram quase sempre derivadas das partes do corpo do rei de cada país: a jarda, o pé, a polegada e outras. Até hoje, estas unidades são usadas nos Estados Unidos da América, embora definidas de uma maneira menos individual, mas através de padrões restritos às dimensões do meio em que vivem e não mais as variáveis desses indivíduos.

Até 1995, existiam duas unidades suplementares: o radiano e o esferorradiano (esterradiano, em Portugal). A partir de então, com uma resolução da CGPM (Conferência Geral de Pesos e Medidas), elas se tornam derivadas.

[editar] Unidades do SI

[editar] Básicas

Grandeza	Unidade	Símbolo
Comprimento	metro	m
Massa	quilograma	kg
Tempo	segundo	s
Corrente elétrica	ampère	A
Temperatura termodinâmica	kelvin	K
Quantidade de matéria	mol	mol
Intensidade luminosa	candela	cd

Existem sete unidades básicas do SI, descritas na tabela, na coluna à esquerda. A partir delas, podem-se derivar todas as outras unidades existentes. As unidades básicas do SI — posto que dimensionalmente axiomáticas — são dimensionalmente independentes entre si.

Obs.: Quantidade de matéria e mol versus quantidade de substância e mole

• Em Portugal, a grandeza que representa a quantidade de substância é chamada de mole ( substantivo feminino, plural moles). No Brasil, chama-se-a quantidade de matéria e, tanto seu nome quanto o símbolo de sua unidade é o mol ( substantivo masculino, plural mols).
• Noutras culturas, ocorrem singularidades mistas, tais como:

1) Substantivo neutro na Wikipedia Alemã, grafado mol, porém a significar quantidade de matéria;

2) Substantivo feminino na Wikipedia Francesa, grafado mole, porém a significar quantidade de matéria;

3) Substantivo masculino na Wikipedia Espanhola, grafado mol, porém a significar quantidade de substância;

4) Substantivo neutro na Wikipedia Inglesa, grafado mole, porém a significar quantidade de substância.

[editar] Derivadas

Todas as unidades existentes podem ser derivadas das unidades básicas do SI. Entretanto, consideram-se unidades derivadas do SI apenas aquelas que podem ser expressas através das unidades básicas do SI e sinais de multiplicação e divisão, ou seja, sem qualquer fator multiplicativo ou prefixo com a mesma função. Desse modo, há apenas uma unidade do SI para cada grandeza. Contudo, para cada unidade do SI pode haver várias grandezas. Às vezes, dão-se nomes especiais para as unidades derivadas.

Segue uma tabela com as unidades SI derivadas que recebem um nome especial e símbolo particular:

Grandeza	Unidade	Símbolo	Dimensional analítica	Dimensional sintética
Ângulo plano	radiano	rad	1	m/m
Ângulo sólido	esferorradiano1	sr	1	m²/m²
Freqüência	hertz	Hz	1/s	---
Força	newton	N	kg·m/s²	---
Pressão	pascal	Pa	kg/(m·s²)	N/m²
Energia	joule	J	kg·m²/s²	N·m
Potência	watt	W	kg·m²/s³	J/s
Carga elétrica	coulomb	C	A·s	---
Tensão elétrica	volt	V	kg·m²/(s³·A)	W/A
Resistência elétrica	ohm	Ω	kg·m²/(s³·A²)	V/A
Capacitância	farad	F	A²·s²·s²/(kg·m²)	A·s/V
Condutância	siemens	S	A²·s³/(kg·m²)	A/V
Indutância	henry	H	kg·m²/(s²·A²)	Wb/A
Fluxo magnético	weber	Wb	kg·m²/(s²·A)	V·s
Densidade de fluxo magnético	tesla	T	kg/(s²·A)	Wb/m²
Temperatura em Celsius	grau Celsius	°C	---	---
Fluxo luminoso	lúmen	lm	cd	cd·sr
Luminosidade	lux	lx	cd/m²	lm/m²
Atividade radioativa	becquerel	Bq	1/s	---
Dose absorvida	gray	Gy	m²/s²	J/kg
Dose equivalente	sievert	Sv	m²/s²	J/kg
Atividade catalítica	katal	kat	mol/s	---

¹ Em Portugal: esterradiano.

É fácil de perceber que existem infinitas unidades derivadas do SI (por exemplo; m², m³, etc.). As tabelas que se seguem não pretendem ser uma lista exaustiva, mas colocar as unidades do SI das principais grandezas. Na primeira tabela, unidades que não fazem uso das unidades com nomes especiais:

Grandeza	Unidade	Símbolo
Área	metro quadrado	m²
Volume	metro cúbico	m³
Número de onda	por metro	1/m
Densidade de massa	quilograma por metro cúbico	kg/m³
Concentração	mol por metro cúbico	mol/m³
Volume específico	metro cúbico por quilograma	m³/kg
Velocidade	metro por segundo	m/s
Aceleração	metro por segundo por segundo	m/s²
Densidade de corrente	ampère por metro ao quadrado	A/m²
Campo magnético	ampère por metro	A/m

Na segunda tabela, as que fazem uso na sua definição das unidades com nomes especiais.

Grandeza	Unidade	Símbolo	Dimensional analítica	Dimensional sintética
Velocidade angular	radiano por segundo	rad/s	1/s	Hz
Aceleração angular	radiano por segundo por segundo	rad/s²	1/s²	Hz²
Momento de força	newton metro	N·m	kg·m²/s²	----
Densidade de carga	coulomb por metro cúbico	C/m³	A·s/m³	----
Campo elétrico	volt por metro	V/m	kg·m/(s³·A)	W/(A·m)
Entropia	joule por kelvin	J/K	kg·m²/(s²·K)	N·m/K
Calor específico	joule por quilograma por kelvin	J/(kg·K)	m²/(s²·K)	N·m/(K·kg)
Condutividade térmica	watt por metro por kelvin	W/(m·K)	kg·m/(s³·K)	J/(s·m·K)
Intensidade de radiação	watt por esferorradiano	W/sr	kg·m²/(s³·sr)	J/(s·sr)

[editar] Unidades aceitas pelo SI

O SI aceita várias unidades que não pertencem ao sistema. A primeiras unidades deste tipo são unidades muito utilizadas no cotidiano:

Grandeza	Unidade	Símbolo	Relação com o SI
Tempo	minuto	min	1 min = 60 s
Tempo	hora	h	1 h = 60 min = 3600 s
Tempo	dia	d	1 d = 24 h = 86 400 s
Ângulo plano	grau	°	1° = π/180 rad
Ângulo plano	minuto	'	1' = (1/60)° = π/10 800 rad
Ângulo plano	segundo	"	1" = (1/60)' = π/648 000 rad
Volume	litro	l ou L	1 l = 0,001 m³
Massa	tonelada	t	1 t = 1000 kg
Argumento logaritmico ou Ângulo hiperbólico	neper	Np	1 Np = 1
Argumento logaritmico ou Ângulo hiperbólico	bel	B	1 B = 1

A relação entre o neper e o bel é: 1 B = 0,5 ln(10) Np. Outras unidades também são aceitas pelo SI, mas possuem uma relação com as unidades do SI determinada apenas por experimentos:

Grandeza	Unidade	Símbolo	Relação com o SI
Energia	elétron-volt	eV	1 eV = 1,602 176 487(40) x 10–19 J
Massa	unidade de massa atômica	u	1 u = 1,660 538 782(83) x 10-27 kg
Comprimento	Unidade astronômica	ua	1 ua = 1,495 978 706 91(30) x 1011 m

Por fim, temos unidades que são aceitas temporariamente pelo SI. Seu uso é desaconselhado.

Grandeza	Unidade	Símbolo	Relação com o SI
Comprimento	milha marítima	----	1 milha marítima = 1852 m
Velocidade	nó	----	1 nó = 1 milha marítima por hora = 1852/3600 m/s
Área	are	a	1 a = 100 m²
Área	hectare	ha	1 ha = 10 000 m²
Área	acre	----	40,47 a
Área	barn	b	1 b = 10-28 m²
Comprimento	ångström	Å	1 Å = 10-10 m
Pressão	bar	bar	1 bar = 100 000 Pa

[editar] Prefixos do SI

Os prefixos do SI permitem escrever quantidades sem o uso da notação científica, de maneira mais clara para quem trabalha em uma determinada faixa de valores. Os prefixos oficiais são:

Múltiplos			Sub-múltiplos
Fator	Nome	Símbolo	Fator	Nome	Símbolo
101	deka [1]	da	10-1	deci	d
102	hecto	h	10-2	centi	c
103	kilo[1]	k	10-3	milli[1]	m
106	mega	M	10-6	micro	µ
109	giga	G	10-9	nano	n
1012	tera	T	10-12	pico	p
1015	peta	P	10-15	femto[1]	f
1018	exa	E	10-18	atto[1]	a
1021	zetta[1]	Z	10-21	zepto	z
1024	yotta[1]	Y	10-24	yocto[1]	y

Para utilizá-los, basta juntar o prefixo aportuguesado^[1] e o nome da unidade, sem mudar a acentuação, como em nanossegundo, microssegundo, miliampère (miliampere) e deciwatt. Para formar o símbolo, basta juntar os símbolos básicos: nm, µm, mA e dW

Exceções

• Unidades segundo e radiano: é necessário dobrar o r e o s. Exemplos: milissegundo, decirradiano, etc.
• Especiais- múltiplos e submúltiplos do metro: quilômetro (quilómetro), hectômetro (hectómetro), decâmetro, decímetro, centímetro e milímetro, mas também nanómetro, picómetro etc. em português europeu.

Observações

• O k usado em "quilo", em unidades como quilômetro (km) e quilograma (kg) deve ser grafado em letra minúscula. É errado escrevê-lo em maiúsculo.
• Em informática, o símbolo "K" que pode preceder as unidades bits e bytes (grafado em letra maiúscula), não se refere ao fator multiplicativo 1000, mas sim a 1024 unidades da grandeza citada.
• Em unidades como km² e km³ é comum ocorrer erros de conversão. 1 km² = 1 000 000 m², porque 1 km × 1 km = 1 km², 1 km = 1000 m, 1000 m × 1000 m = 1 000nbsp;000 m². Para fazer conversões neste caso, deve colocar mais dígitos por casa numérica, em metros cada casa tem um dígito (exemplo: 1 0 0 0 m = 1 km), em metros quadrados (2) cada casa numérica tem dois dígitos (exemplo: 1000 m × 1000 m = 01 00 00 00 m² = 1 km²) e metros cúbicos (3) cada casa numérica tem três dígitos (exemplo: 1000 m × 1000 m × 1000 m = 001 000 000 000 m³ = 1 km³).

[editar] Nome e símbolo (como escrever as unidades do SI)

[editar] Nome das unidades

O nome das unidades deve ser sempre escrito em letra minúscula.

Exemplos:

• Correto: quilograma, newton, metro cúbico.
• Exceção: quando o nome estiver no início da frase e em "grau Celsius"

Somente o nome da unidade aceita o plural

É importante saber que somente o nome da unidade de medida aceita o plural. As regras para a formação do plural (no Brasil) para o nome das unidades de medida seguem a Resolução Conmetro 12/88, conforme ilustrado abaixo:

Para a pronúncia correta do nome das unidades, deve-se utilizar o acento tônico sobre a unidade e não sobre o prefixo.

• Exemplos: micrometro, hectolitro, milisegundo, centigrama, nanometro.
• Exceções: quilômetro, hectômetro, decâmetro, decímetro, centímetro e milímetro

Ao escrever uma unidade composta, não se deve misturar o nome com o símbolo da unidade.

	Certo	Errado
quilômetro por hora	km/h	quilômetro/h; km/hora
metro por segundo	m/s	metro/s; m/segundo

[editar] Símbolos

As unidades do SI podem ser escritas por seus nomes ou representadas por meio de símbolos.

Símbolo não é abreviatura

O símbolo não é o mesmo que abreviatura. Ele é um sinal convencional e invariável utilizado para facilitar e universalizar a escrita e a leitura das unidades do SI; dessa forma, ele jamais deverá ser seguido pelo "ponto".

	Certo	Errado
segundo	s	s. ; seg.
metro	m	m. ; mtr.
quilograma	kg	kg.; kgr.
hora	h	h. ; hr.

Símbolo não aceita plural

O símbolo não aceita plural, isto é, ele é invariável e jamais pode ser seguido pelo "s".

	Certo	Errado
cinco metros	5 m	5 ms
dois quilogramas	2 kg	2 kgs
oito horas	8 h	8 hs

[editar] Representação

O resultado de uma medição deve ser representado com o valor numérico da medida, seguido de um espaço de até um caracter e, em seguida, o símbolo da unidade em questão.

Exemplo:

Para a unidade de temperatura grau Celsius, deve haver um espaço de até um caracter entre o valor medido e a unidade. Uma observação importante é que não existe um espaço entre o símbolo do grau e a letra C para formar a unidade "grau Celsius".

Exemplo:

Exceções

• Para os símbolo da unidade de ângulo plano grau (°), minuto(') e segundo("), não deve haver espaço entre o valor medido e as unidades, porém, deve haver um espaço entre o símbolo da unidade e o próximo valor numérico.

• Para o símbolo da unidade de tempo "hora" (h), "minuto" (min) e segundos (s), não deve haver espaço entre o valor medido e as unidades, porém, deve haver um espaço entre o símbolo da unidade de tempo e o valor numérico seguinte.

[editar] Ligações externas

• INMETRO Unidades legais de medida. Disponível em: <http://www.inmetro.gov.br/consumidor/unidLegaisMed.asp>. Acesso em 29 set. 2007.
• Instituto Português da Qualidade - O Sistema Internacional de Unidades (SI)
• Bureau International des Poids et Mesures (em inglês)
• Inmetro - esclarecimentos sobre o uso das unidades SI
• The NIST Reference for Constants, Units and Uncertainty (em inglês)
• Conversor de unidades
• Convertworld.com - Conversor de unidades

[editar] Notas

1. ↑ ^{1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8} Em Portugal alguns prefixos são aportuguesados. Usa-se deca, quilo, zeta, iota, mili, fento, ato, iocto. Ver Decreto-lei 254/2002

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